如图所示,飞机在一定高度上沿水平直线飞行,先在点 A处测得正前方小岛 C的俯角为 30°,面向小岛方向继续飞行 10km到达 B处,发现小岛在其正后方,此时测得小岛的俯角为 45°,如果小岛高度忽略不计,求飞机飞行的高度(结果保留根号).
某蓝莓种植生产基地产销两旺,采摘的蓝莓部分加工销售,部分直接销售,且当天都能销售完,直接销售是40元 /斤,加工销售是130元 /斤(不计损耗).已知基地雇佣20名工人,每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作,每人每天可以采摘70斤或加工35斤.设安排 x名工人采摘蓝莓,剩下的工人加工蓝莓.
(1)若基地一天的总销售收入为 y元,求 y与 x的函数关系式;
(2)试求如何分配工人,才能使一天的销售收入最大?并求出最大值.
如图,在平面直角坐标系 xOy中,过点 A(-2,0)的直线交 y轴正半轴于点 B,将直线 AB绕着点 O顺时针旋转 90°后,分别与 x轴、 y轴交于点 D、 C.
(1)若 OB=4,求直线 AB的函数关系式;
(2)连接 BD,若 ΔABD的面积是5,求点 B的运动路径长.
某校举行了“文明在我身边”摄影比赛.已知每幅参赛作品成绩记为 x分 (60⩽x⩽100).校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品,统计了它们的成绩,并绘制了如下不完整的统计图表.
“文明在我身边”摄影比赛成绩统计表
分数段
频数
频率
60⩽x<70
18
0.36
70⩽x<80
17
c
80⩽x<90
a
0.24
90⩽x⩽100
b
0.06
合计
1
根据以上信息解答下列问题:
(1)统计表中 c的值为 ;样本成绩的中位数落在分数段 中;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评,试估计全校被展评作品数量是多少?
解不等式组: {-3x+1<43x-2(x-1)⩽6.
化简: 1a2-a·a-1a.