如图，二次函数 的图象与 轴交于 、 两点，与 轴交于点 ， ．点 在函数图象上， 轴，且 ，直线 是抛物线的对称轴， 是抛物线的顶点．
（1）求 、 的值；
（2）如图①，连接 ，线段 上的点 关于直线 的对称点 恰好在线段 上，求点 的坐标；
（3）如图②，动点 在线段 上，过点 作 轴的垂线分别与 交于点 ，与抛物线交于点 ．试问：抛物线上是否存在点 ，使得 与 的面积相等，且线段 的长度最小？如果存在，求出点 的坐标；如果不存在，说明理由．
在某市"棚户区改造"建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米，求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米？
如图1，抛物线 与 轴交于点 、 ，与 轴交于点 ，点 是抛物线上的动点，连接 、 ， 与 轴交于点 ．
（1）求该抛物线所对应的函数解析式；
（2）若点 的坐标为 ，请求出此时 的面积；
（3）过点 作 轴的平行线交 轴于点 ，交直线 于点 ，如图2．
①若 ，求证： ；
② 能否为等腰三角形？若能，请求出此时点 的坐标；若不能，请说明理由．
如图1，在矩形 中， ， 的平分线 与 、 分别交于点 、 ，点 是 的中点，直线 ，交 于点 ，交 于点 ．
（1）求证：① ；② ；
（2）若 ， ．
①求 的长度；
②如图2，点 是线段 上的动点（不与点 、 重合）， 交 于点 ， 交 于点 ，设 ，当 时，求 的值．
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