如图，二次函数 的图象与 轴交于 、 两点，与 轴交于点 ， ．点 在函数图象上， 轴，且 ，直线 是抛物线的对称轴， 是抛物线的顶点．
（1）求 、 的值；
（2）如图①，连接 ，线段 上的点 关于直线 的对称点 恰好在线段 上，求点 的坐标；
（3）如图②，动点 在线段 上，过点 作 轴的垂线分别与 交于点 ，与抛物线交于点 ．试问：抛物线上是否存在点 ，使得 与 的面积相等，且线段 的长度最小？如果存在，求出点 的坐标；如果不存在，说明理由．
相关试题
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于 ， 两点（点 在点 左侧），与 轴交于点 ．
（1）求点 ， ， 的坐标；
（2）点 从 点出发，在线段 上以每秒2个单位长度的速度向 点运动，同时，点 从 点出发，在线段 上以每秒1个单位长度的速度向 点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．设运动时间为 秒，求运动时间 为多少秒时， 的面积 最大，并求出其最大面积；
（3）在（2）的条件下，当 面积最大时，在 下方的抛物线上是否存在点 ，使 的面积是 面积的1.6倍？若存在，求点 的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在数学活动课上，小丽为了测量校园内旗杆 的高度，站在教学楼的 处测得旗杆底端 的俯角为 ，测得旗杆顶端 的仰角为 ．已知旗杆与教学楼的距离 ，请你帮她求出旗杆的高度（结果保留根号）．
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