如图，在ΔABC中，ACBC，AB⊥x轴，垂足为A．反比例函

如图，在 $ΔABC$ 中， $AC = BC$ ， $AB ⊥ x$ 轴，垂足为 $A$ ．反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象经过点 $C$ ，交 $AB$ 于点 $D$ ．已知 $AB = 4$ ， $BC = \frac{5}{2}$ ．

（1）若 $OA = 4$ ，求 $k$ 的值；

（2）连接 $OC$ ，若 $BD = BC$ ，求 $OC$ 的长．

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