某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李,当行李的质量超过规定时,需付的行李费 y (元)是行李质量 x ( kg ) 的一次函数.已知行李质量为 20 kg 时需付行李费2元,行李质量为 50 kg 时需付行李费8元.
(1)当行李的质量 x 超过规定时,求 y 与 x 之间的函数表达式;
(2)求旅客最多可免费携带行李的质量.
如图,一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.
已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
解下列方程: (1) (2) (3) (4)x2+4x=2
如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=16cm,DE=4cm.动线段DE(端点D从点B开始)沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当端点E到达点C时运动停止.过点E作EF∥AC交AB于点F(当点E与点C重合时,EF与CA重合),连接DF,设运动的时间为t秒(t≥0). (1)直接写出用含t的代数式表示线段BE、EF的长; (2)在这个运动过程中,△DEF能否为等腰三角形?若能,请求出t的值;若不能,请说明理由; (3)设M、N分别是DF、EF的中点,求整个运动过程中,MN所扫过的面积.
已知二次函数y=ax2+bx+2,它的图象经过点(1,2). (1)如果用含a的代数式表示b,那么b=; (2)如图所示,如果该图象与x轴的一个交点为(﹣1,0). ①求二次函数的表达式,并写出图象的顶点坐标; ②在平面直角坐标系中,如果点P到x轴与y轴的距离相等,则称点P为等距点.求出这个二次函数图象上所有等距点的坐标. (3)当a取a1,a2时,二次函数图象与x轴正半轴分别交于点M(m,0),点N(n,0).如果点N在点M的右边,且点M和点N都在点(1,0)的右边.试比较a1和a2的大小.