某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李,当行李的质量超过规定时,需付的行李费 y (元)是行李质量 x ( kg ) 的一次函数.已知行李质量为 20 kg 时需付行李费2元,行李质量为 50 kg 时需付行李费8元.
(1)当行李的质量 x 超过规定时,求 y 与 x 之间的函数表达式;
(2)求旅客最多可免费携带行李的质量.
如图,在中,,,, (1)求和; (2)求
你喜欢转盘游戏吗?如图,图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形,每个扇形上都标有数字,同时自由转动两个转盘,转盘停止后, (1)请用列表法或树形图分析指针都落在奇数上的概率是多少? (2)甲、乙两人约定:若转到的数字点数之和为奇数,则甲胜;反之,则乙胜.你认为这个游戏是否公平?说明你的理由.
如图,已知中,点在上,且,求证:
抛物线的顶点在直线上,过点F的直线与抛物线交于M、N两点(点M在点N的左边),MA⊥轴于点A,NB⊥轴于点B. (1)先通过配方求抛物线的顶点坐标(坐标可用含的代数式表示),再求的值; (2)设点N的横坐标为,试用含的代数式表示点N的纵坐标,并说明NF=NB; (3)若射线NM交轴于点P,且PA×PB=,求点M的坐标.
如图,现有边长为4的正方形纸片ABCD,点P为AD边上的一点(不与点A、点D重合),将正方形纸片折叠,使点B落在P处,点C落在G处,PG交DC于H,折痕为EF,联结BP、BH. (1)求证:∠APB=∠BPH; (2)求证:AP+HC=PH; (3)当AP=1时,求PH的长.