某景点试开放期间,团队收费方案如下:不超过30人时,人均收费120元;超过30人且不超过 m ( 30 < m ⩽ 100 ) 人时,每增加1人,人均收费降低1元;超过 m 人时,人均收费都按照 m 人时的标准.设景点接待有 x 名游客的某团队,收取总费用为 y 元.
(1)求 y 关于 x 的函数表达式;
(2)景点工作人员发现:当接待某团队人数超过一定数量时,会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象.为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加,求 m 的取值范围.
计算题(每题5分,共20分) (1)2+3- (2) (3)(2—) (4)—4+42
如图,菱形ABCD,对角线AC、BD交于点O,DE//AC,CE//BD,求证:OE=BC.
知识迁移 当且时,因为≥,所以≥,从而≥(当时取等号). 记函数,由上述结论可知:当时,该函数有最小值为. 直接应用 已知函数与函数,则当 时,取得最小值为 . 变形应用 已知函数与函数,求的最小值,并指出取得该最小值时相应的的值. 实际应用 已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分:一是固定费用,共元;二是燃油费,每千米为元;三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为.设该汽车一次运输的路程为千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低?最低是多少元?
化简求值:,其中,.
化简求值:3x2-[x2-(4x-1)]-2(x2+x-2),其中x=-3.