某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过 人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过 人时，人均收费都按照 人时的标准．设景点接待有 名游客的某团队，收取总费用为 元．
（1）求 关于 的函数表达式；
（2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求 的取值范围．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 交 轴于 ， 两点，交 轴于点 ， ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点 是线段 上任意一点，过 作直线 轴于点 ，交抛物线于点 ，求线段 的最大值；
（3）点 是抛物线上任意一点，连接 ，以 为边作正方形 ，是否存在点 使点 恰好落在对称轴上？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
在平面直角坐标系中，把横纵坐标都是整数的点称为"整点"．
（1）直接写出函数 图象上的所有"整点" ， ， ， 的坐标；
（2）在（1）的所有整点中任取两点，用树状图或列表法求出这两点关于原点对称的概率．
根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成 ， ， ， 四组，得到如下统计图：
（1）求 组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；
（2）求这天5路公共汽车平均每班的载客量；
（3）如果一个月按30天计算，请估计5路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．
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