如图, AB是 ⊙O的直径, D、 E为 ⊙O上位于 AB异侧的两点,连接 BD并延长至点 C,使得 CD=BD,连接 AC交 ⊙O于点 F,连接 AE、 DE、 DF.
(1)证明: ∠E=∠C;
(2)若 ∠E=55°,求 ∠BDF的度数;
(3)设 DE交 AB于点 G,若 DF=4, cosB=23, E是 ̂AB的中点,求 EG·ED的值.
某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数,经统计和计算后结果如下表:
有一位同学根据上表得出如下结论:①甲、乙两班学生的平均水平相同;②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀);③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是________.(填序号)
已知一组数据-2,-1,0,x,1的平均数是0,那么这组数据的方差是________.
某市体委从甲、乙两名射击运动员中选拔1人参加全运会,每人各打5次,打中环数如下:甲:7,8,9,8,8;乙:5,10,6,9,10,那么应选________参加全运会.
如图,四边形ABCD中,点E在边CD上,连结AE、BE.给出下列五个关系式:①AD∥BC;②DE=CE;③∠1=∠2;④∠3=∠4;⑤AD+BC=AB.将其中的三个关系式作为题设,另外两个作为结论,构成一个命题.⑴用序号写出一个真命题(书写形式如:如果×××,那么××);并给出证明;⑵用序号再写出三个真命题(不要求证明)
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD是对角线,将△ABD沿AB向下翻折到△ABE的位置,试判定四边形AEBC的形状,并证明你的结论.