某数学小组三名同学运用自己所学的知识检测车速,他们将观测点设在一段笔直的公路旁且距公路100米的点 A 处,如图所示,直线 l 表示公路,一辆小汽车由公路上的 B 处向 C 处匀速行驶,用时5秒,经测量,点 B 在点 A 北偏东 45 ° 方向上,点 C 在点 A 北偏东 60 ° 方向上,这段公路最高限速60千米 / 小时,此车 (填“超速”或“没有超速” ) (参考数据: 3 ≈ 1 . 732 )
正方形 ABCD 内接于 ⊙ O , E 为 DC 的中点,直线 BE 交 ⊙ O 于点 F ,如果 ⊙ O 的半径为 2 ,则点 O 到 BE 的距离 OM = _____.
如图, ⊙ O 的直径 AB 垂直于弦 CD ,垂足为 H .点 P 是弧 AC 上一点(点 P 不与 A , C 两点重合).连接 PC , PD , PA , AD ,点 E 在 AP 的延长线上, PD 与 AB 交于点 F .给出下列四个结论:① C H 2 = AH ⋅ BH ;② AD ⏜ = AC ⏜ ;③ A D 2 = DF ⋅ DP ;④ ∠ EPC = ∠ APD .其中正确的结论是_____.(只填序号).
如图, D 是 △ ABC 的边 AB 上的一点,且 AB = 3 AD , P 是 △ ABC 外接圆上一点,使得 ∠ ADP = ∠ ACB ,则 PB PD = _____.
如图, △ ABC 内接于 ⊙ O ,且 AB = AC ,直径 AD 交 BC 于点 E , F 是OE中点,如果 BD / / CF , BE ⋅ EC = DE ⋅ AE ,且 BE = 5 ,则 AC = _____.
如图,圆柱底面半径为 2 cm ,高为 9 π cm , A , B 两点分别在圆柱的两个底面圆周,且在同一母线上,用一根棉线从点 A 顺着圆柱侧面绕 3 圈到点 B ,棉线最短需要_____ cm (结果保留 π ) .