某公司研发了一款成本为50元的新型玩具，投放市场进行试销售．其销售单价不低于成本，按照物价部门规定，销售利润率不高于 ，市场调研发现，在一段时间内，每天销售数量 （个 与销售单价 （元 符合一次函数关系，如图所示：
（1）根据图象，直接写出 与 的函数关系式．
（2）该公司要想每天获得3000元的销售利润，销售单价应定为多少元？
（3）销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？
．下表中所列x，y的数值是某二次函数y=ax2+bx+c图象上的点所对应的坐标，其中x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6＜x7，根据表中所提供的信息，以下判断正确的是（）．
①a＞0；
②9＜m＜16；
③k≤9；
④b2≤4a（c﹣k）．
| x |
… |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
… |
| y |
… |
16 |
m |
9 |
k |
9 |
m |
16 |
… |
A．①② B．③④ C．①②④ D．①③④
在直角梯形ABCD中，∠D=90°，高CD=
cm（如图1），动点P、Q同时从点A出发，点P沿AB、BC运动到点C停止，速度为1cm/s，点Q沿AD运动到点D停止，速度为2cm/s，而点P到达点B时，点Q正好到达点D，设P、Q同时从A点出发的时间为t（s）时，△APQ的面积为y（cm2）所形成的函数图象如图（2）所示，其中MN表示一条平行于X轴的线段．
（1）求出BC的长和点M的坐标．
（2）当点P在线段AB上运动时，直线PQ截梯形所得三角形部分沿PQ向上折叠，设折叠后与梯形重叠部分的面积为S cm2，请求出S与t的函数关系式．
（3）在P、Q的整个运动过程中，将直线PQ截梯形所得三角形部分沿PQ折叠．是否存在某一时刻，使得折叠后与梯形重叠部分的面积为直角梯形ABCD面积的
？若存在，求出t的值；若不存在，试说明理由．
如图1，点A的坐标为（0，4），正比例函数y=kx（k＞0）．
探究1：当k=1时，则点A关于直线y=x对称的对称点坐标为 ；
当k=
时，则点A关于直线y=x对称的对称点坐标为 ；
探究2：当k=2时，求点A关于直线y=2x对称的对称点坐标；
应用：如图2，直线OB：y=mx，直线OC：y=
x，如y轴上点A关于OB对称的对称点为D，关于OC对称的对称点为G，当m= 时，四边形AOGD为菱形．
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