如图，点 $P$是正方形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{BD}$延长线上的一点，连接 $\mathit{PA}$，过点 $P$作 $\mathit{PE}\perp \mathit{PA}$交 $\mathit{BC}$的延长线于点 $E$，过点 $E$作 $\mathit{EF}\perp \mathit{BP}$于点 $F$，则下列结论中：

① $\mathit{PA}=\mathit{PE}$；② $\mathit{CE}=\sqrt{2}\mathit{PD}$；③ $\mathit{BF}-\mathit{PD}=\frac{1}{2}\mathit{BD}$；④ $S_{\mathit{\Delta PEF}}=S_{\mathit{\Delta ADP}}$

正确的是　　（填写所有正确结论的序号）