如图1,四边形 ABCD 内接于 ⊙ O , AC 是 ⊙ O 的直径,过点 A 的切线与 CD 的延长线相交于点 P .且 ∠ APC = ∠ BCP
(1)求证: ∠ BAC = 2 ∠ ACD ;
(2)过图1中的点 D 作 DE ⊥ AC ,垂足为 E (如图 2 ) ,当 BC = 6 , AE = 2 时,求 ⊙ O 的半径.
已知一次函数y=kx+b的图象经过点(﹣1,﹣5),且与正比例函数的图象相交于点(2 ,a).(1)求一次函数y=kx+b的表达式;(2)在同一坐标系中,画出这两个函数的图象,并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积.
如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF∥DC,连接AC、CF,求证:(1)FA=FC.(2)CA是∠DCF的平分线.
如图,点E、F在AB上,且AF=BE,AC=BD,AC∥BD.求证:CF∥DE.
在3×3的正方形格点图中,有格点△ABC和△DEF,且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称,请在备用图中画出4个这样的△DEF.
(1)计算:; (2)解方程: