如图1，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，过点A的

如图1，四边形 $ABCD$ 内接于 $⊙ O$ ， $AC$ 是 $⊙ O$ 的直径，过点 $A$ 的切线与 $CD$ 的延长线相交于点 $P$ ．且 $∠ APC = ∠ BCP$

（1）求证： $∠ BAC = 2 ∠ ACD$ ；

（2）过图1中的点 $D$ 作 $DE ⊥ AC$ ，垂足为 $E$ （如图 $2)$ ，当 $BC = 6$ ， $AE = 2$ 时，求 $⊙ O$ 的半径．

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