如图，建筑物 C 上有一杆 AB ．从与 BC 相距 10 m 的 D 处观测旗杆顶部 A 的仰角为 53 ° ，观测旗杆底部 B 的仰角为 45 ° ，则旗杆 AB 的高度约为 m （结果取整数，参考数据： sin 53 ° ≈ 0 . 80 ， cos 53 ° ≈ 0 . 60 ， tan 53 ° ≈ 1 . 33 ) ．
如图，在 △ ABC 中， AC = 6 ， BC = 10 ， tan C = 3 4 ，点 D 是 AC 边上的动点（不与点 C 重合），过点 D 作 DE ⊥ BC ，垂足为 E ，点 F 是 BD 的中点，连接 EF ，设 CD = x ， △ DEF 的面积为 S ，则 S 与 x 之间的函数解析式为＿＿＿＿＿.
如图所示的网格是正方形网格， ∠ BAC ＿＿＿＿＿（选填 “ > ” “ = ” 或 “ < ” ） ∠ DAE .
如图，正方形 ABCD 的对角线相交于点 O ，点 E 在边 BC 上，点 F 在 CB 的延长线上， ∠ EAF = 45 ∘ ， AE 交 BD 于点 G ， tan ∠ BAE = 1 2 ， BF = 2 ，则 FG = ＿＿＿＿＿.
已知 ∠ A 为锐角，且 4 sin 2 A - 4 sin A cos A + cos 2 A = 0 ，则 tan A = ＿＿＿＿＿.
已知 △ ABC 中，满足 1 tan A 2 + 1 tan B 2 = 5 tan C 2 ， AB = 10 ，则 AC + BC = ＿＿＿＿＿.
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