如图，已知 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle B=90°$， $\angle A=60°$， $\mathit{AC}=2\sqrt{3}+4$，点 $M$、 $N$分别在线段 $\mathit{AC}$、 $\mathit{AB}$上，将 $\mathit{\Delta ANM}$沿直线 $\mathit{MN}$折叠，使点 $A$的对应点 $D$恰好落在线段 $\mathit{BC}$上，当 $\mathit{\Delta DCM}$为直角三角形时，折痕 $\mathit{MN}$的长为　　．