某商场销售一种小商品,每件进货价为190元,调查发现,当销售价为210元时,平均每天能销售8件;当销售价每降低2元时,平均每天就能多销售4件,设每件小商品降价 x 元,平均每天销售 y 件.
(1)求 y 与 x 之间的函数关系式;
(2)商场要想使这种小商品平均每天的销售利润达到280元,求每件小商品的销售价应定为多少元?
(3)设每天的销售总利润为 w 元,求 w 与 x 之间的函数关系式;每件小商品降价多少元时,每天的总利润最大?最大利润是多少?
如图,已知∠1 +∠2 =180°,∠DEF =∠A,求证:∠ACB = ∠DEB.
如图,已知∠A = 27°,∠EFB = 95°,∠B = 38°,求∠DEB和∠D的度数.
如图,已知CD∥AB,OE平分∠BOD,OE⊥OF,∠CDO=62°,求∠DOF的度数.
解下列方程组.(每小题5分,共30分) (1) (2) (3) (4) (5) (6)
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形ABCD沿对角线AC平移,平移后的矩形为EFGH(A、E、C、G始终在同一条直线上),当点E与C重合时停止移动.平移中EF与BC交于点N,GH与BC的延长线交于点M,EH与DC交于点P,FG与DC的延长线交于点Q.设S表示矩形PCMH的面积,表示矩形NFQC的面积(1)S与吗?请说明理由.(2)设AE=x,写出S和x之间的函数关系式,并求出x取何值时S有最大值,最大值是多少?(3)如图2,连结BE,当AE为何值时,是等腰三角形.