在一个不透明的布袋里,装有完全相同的3个小球,小球上分别标有数字1,2,5;先从袋子里任意摸出1个球,记其标有的数字为 x ,不放回;再从袋子里任意摸出一个球,记其标有的数字为 y ,依次确定有理数 x y .
(1)请用画树状图或列表的方法,写出 x y 的所有可能的有理数;
(2)求有理数 x y 为整数的概率.
化简求值:,其中
计算:
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC. (1)若AC=BC,∠B︰∠C=2︰1,试写出图中的所有等腰三角形,并给予证明. (2)若ABBD=AC,求∠B︰∠C 的比值
(本小题满分12分) 一个安装了两个进水管和一个出水管的容器,每分钟的进水量和出水量是两个常数,且两个进水管的进水速度相同. 进水管和出水管的进出水速度如图1所示,某时刻开始到6分钟(至少打开一个水管),该容器的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)如图2所示. (1)试判断0到1分、1分到4分、4分到6分这三个时间段的进水管和出水管打开的情况. (2)求4≤x≤6时,y随x变化的函数关系式. (3)6分钟后,若同时打开两个水管,则10分钟时容器的水量是多少升?
已知:如图,AB=AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,,垂足为E. (1)求证:AD=AE. (2)若BE∥AC,试判断△ABC的形状,并说明理由.