如图，小明为了测量校园里旗杆 的高度，将测角仪 竖直放在距旗杆底部 点 的位置，在 处测得旗杆顶端 的仰角为 ，若测角仪的高度是 ，则旗杆 的高度约为 ．（精确到 ．参考数据： ， ，
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已知正比例函数y=kx与反比例函数y=
相交于点A（1，b）、点B（c，﹣2），求k+a的值．甲同学说：未知数太多，很难求的；乙同学说：可能不是用待定系数法来求；丙说：如果用数形结合的方法，利用两交点在坐标系中位置的特殊性，可以试试．请结合他们的讨论求出k+a= ．
上，B、D在双曲线y2=
上，k1=2k2（k1＞0），AB∥y轴，S▱ABCD=24，则k1= ．
如图，点A在双曲线y=
的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为 ．
如图所示，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5…，过A1、A2、A3、A4、A5…分别作x轴的垂线与反比例函数y=
的图象交于点P1、P2、P3、P4、P5…，并设△OA1P1、△A1A2P2、△A2A3P3…面积分别为S1、S2、S3…，按此作法进行下去，则Sn的值为 （n为正整数）．
的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC．直线DE分别交x轴于点P，Q．当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于 ．
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