有四张正面分别标有数字1,2, − 3 , − 4 的不透明卡片,它们除了数字之外其余全部相同,将它们背面朝上,洗匀后从四张卡片中随机地抽取一张不放回,将该卡片上的数字记为 m ,再随机地抽取一张,将卡片上的数字记为 n .
(1)请用画树状图或列表法写出 ( m , n ) 所有的可能情况;
(2)求所选的 m , n 能使一次函数 y = mx + n 的图象经过第一、三、四象限的概率.
(·湖北孝感)如图,为⊙O的直径,是延长线上一点,切⊙O于点,是⊙O的弦,,垂足为. (1)求证:; (2)过点作交⊙O于点,交于点,连接.若,,求的长.
(·湖北孝感) 如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(). (1)用直尺和圆规作出所在圆的圆心;(要求保留作图痕迹,不写作法) (2)若的中点到弦的距离为m,m,求所在圆的半径.
(·湖北襄阳,25题)如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,AE和过点C的切线互相垂直,垂足为E,AE交⊙O于点D,直线EC交AB的延长线于点P,连接AC,BC,PB:PC=1:2. (1)求证:AC平分∠BAD; (2)探究线段PB,AB之间的数量关系,并说明理由; (3)若AD=3,求△ABC的面积.
(·湖北武汉,21题,分)(本题8分)如图,AB是⊙O的直径,∠ABT=45°,AT=AB (1)求证:AT是⊙O的切线 (2)连接OT交⊙O于点C,连接AC,求tan∠TAC的值
(·湖北荆门,22题,分)已知,如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,OF⊥BC于点F,交⊙O于点E,AE与BC交于点H,点D为OE的延长线上一点,且∠ODB=∠AEC. (1)求证:BD是⊙O的切线; (2)求证:; (3)若⊙O的半径为5,sinA=,求BH的长.