有四张正面分别标有数字1,2, − 3 , − 4 的不透明卡片,它们除了数字之外其余全部相同,将它们背面朝上,洗匀后从四张卡片中随机地抽取一张不放回,将该卡片上的数字记为 m ,再随机地抽取一张,将卡片上的数字记为 n .
(1)请用画树状图或列表法写出 ( m , n ) 所有的可能情况;
(2)求所选的 m , n 能使一次函数 y = mx + n 的图象经过第一、三、四象限的概率.
如图,一段河坝的横截面为梯形ABCD,试根据图中数据,求出坝底宽AD.(i=CE∶ED,单位:m)
如图,为测量江两岸码头B、D之间的距离,从山坡上高度为50米的A处测得码头B的俯角∠EAB为15°,码头D的俯角∠EAD为45°,点C在线段BD的延长线上,AC⊥BC,垂足为C,求码头B、D的距离(结果保留整数)(tan15°=0.27).
如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=5米,AC=12米.M点在线段CA上,从C向A运动,速度为1米/秒;同时N点在线段AB上,从A向B运动,速度为2米/秒.运动时间为t秒. (1)当t为何值时,∠AMN=∠ANM? (2)当t为何值时,△AMN的面积最大?并求出这个最大值.
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,DE=3,BC=9. (1)求的值; (2)若BD=10,求sin∠A的值.
如图,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD,垂足为E.求证:BE=DE.