有四张正面分别标有数字1,2, − 3 , − 4 的不透明卡片,它们除了数字之外其余全部相同,将它们背面朝上,洗匀后从四张卡片中随机地抽取一张不放回,将该卡片上的数字记为 m ,再随机地抽取一张,将卡片上的数字记为 n .
(1)请用画树状图或列表法写出 ( m , n ) 所有的可能情况;
(2)求所选的 m , n 能使一次函数 y = mx + n 的图象经过第一、三、四象限的概率.
如图,□ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使得BE=DF,试猜测AC与EF有什么关系,并加以证明.
如图,已知在四边形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,AE=CF,BF=DE.求证:四边形ABCD是平行四边形.
如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,F是BC延长线上的一点,且.试猜想DE与CF有怎样的数量关系,并说明理由.
如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠D,那么四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由.
木工师傅要做一个含有45°角的平行四边形,现只有一块如图所示的等腰直角三角形的木板,请你设计一种最简单的方案,并证明你的方案正确.