如图，在等边三角形ABC中，AECD，CE与BD相交于点G，

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如图，在等边三角形 $ABC$ 中， $AE = CD$ ， $CE$ 与 $BD$ 相交于点 $G$ ， $EF ⊥ BD$ 于点 $F$ ，若 $EF = 2$ ，则 $EG$ 的长为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{3 \sqrt{3}}{4}$ B． $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ C． $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ D．4

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