如图，在 中， ， ，动点 从点 出发以 的速度沿 匀速运动，同时动点 从点 出发以 的速度沿 匀速运动，当点 到达点 时，点 、 同时停止运动，设运动时间为 ．
（1）当 为何值时，点 在线段 的垂直平分线上？
（2）是否存在某一时刻 ，使 是以 为腰的等腰三角形？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由；
（3）以 为边，往 方向作正方形 ，设四边形 的面积为 ，求 关于 的函数关系式．
已知：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点， BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G． 
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．
如图（1），在△OAB中，∠OAB=900,∠AOB=300,OB=8,以OB为边，在△OAB外作等边三角
形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．
求证：四边形ABCE是平行四边形；
如图（2），将图（1）中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG,求OG的
长。
已知：如图，在△ABC中，A（a,0）,B（b,0）,C（0,c）,且a、b、c满足
b=
,BD⊥AC于D，交y轴于E．
（1）如图1，求E点的坐标；
（2）如图2，过A点作AG⊥BC于G，若∠BCO=30°,求证：AG+GC=CB+BO．
（3）如图3，P为第一象限任意一点，连接PA，作PQ⊥PA交y轴于Q点，在射线PQ上截取PH="PA," 连接CH, F为CH的中点，连接OP，当P点运动时（PQ不过点C）, ∠OPF的大小是否发生变化，若不变，求其度数，若变化，求其变化范围．
在▱ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC．
（1）如图1，若∠ADC=90°，G是EF的中点，连接AG、CG．
①求证：BE=BF．
②请判断△AGC的形状，并说明理由；
（2）如图2，若∠ADC=60°，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG，连接AG、CG．那么△AGC又是怎样的形状．（直接写出结论不必证明）
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