如图1，已知抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于 点，点 是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点 的横坐标为 ．
（1）求抛物线的表达式；
（2）设抛物线的对称轴为 ， 与 轴的交点为 ．在直线 上是否存在点 ，使得四边形 是平行四边形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，连接 ， ， ，设 的面积为 ．
①求 关于 的函数表达式；
②求 点到直线 的距离的最大值，并求出此时点 的坐标．
（本题共8分，每小题4分）
（1）已知：A＝m2－2n2＋2m，B＝2m2－3n2－m，求B－2A的值．
（2）化简求值：5（3a2b－ab2）－4（－ab2＋3a2b）；其中a＝－2，b＝3．
（满分8分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c－5）2+|a+b|=0．
（1）请求出a、b、c的值；
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|－|x－1|+2|x+3|；（写出化简过程）
（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
（本题8分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
（1）根据记录的数据可知该厂这周星期四生产自行车_______辆；
（2）这周产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车_______辆；
（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_______辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另外奖励20元，少生产一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
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