分解因式：2a24a2．_优题课试题网

更新 2022-09-04
科目数学
题型填空题
难度中等
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分解因式： $2 a^{2} + 4 a + 2 =$ 　　．

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若方程 $x^{2} - 2 ax + 4 a - 3 = 0$ 的两根均大于 $1$ ，则实数 $a$ 的取值范围是＿＿＿＿＿.

题型：未知
难度：未知

小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图①，在 $Rt △ ABC$ 中， $∠ ACB = 90^{\circ} ， ∠ B = 30^{\circ} ， AC = 1$ .第一步，在 $AB$ 边上找一点 $D$ ，将纸片沿 $CD$ 折叠，点 $A$ 落在 $A^{'}$ 处，如图②；第二步，将纸片沿 $C A^{'}$ 折叠，点 $D$ 落在 $D^{'}$ 处，如图③.当点 $D^{'}$ 恰好落在直角三角形纸片的边上时，线段 $A^{'} D^{'}$ 的长为＿＿＿＿＿.

题型：未知
难度：未知

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将两个相似比为 $1 : \sqrt{2}$ 的等腰直角三角形如图①放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合.绕点 $C$ 旋转小直角三角形，使它的斜边与 $AB$ 交于点 $E ， CD$ 的延长线与 $AB$ 交于点 $F$ ，如图②.若 $AE = \sqrt{2} ， BF = 1$ ，则 $EF =$ ＿＿＿＿＿.

题型：未知
难度：未知

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如图，在平面直角坐标系中，矩形 $OABC$ 的两边 $OC ， OA$ 分别在坐标轴上，且 $OA = 2 ， OC = 4$ ，连接 $OB$ .反比例函数 $y = \frac{k_{1}}{x} （ x > 0 ）$ 的图象经过线段 $OB$ 的中点 $D$ ，并与 $AB ， BC$ 分别交于点 $E ， F$ .一次函数 $y = k_{2} x + b$ 的图象经过 $E ， F$ 两点.若点 $P$ 是 $x$ 轴上一动点，当 $PE + PF$ 的值最小时，点 $P$ 的坐标为＿＿＿＿＿.

题型：未知
难度：未知

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如图， $△ ABC$ 中， $∠ BAC = 60^{\circ} ， ∠ ABC = 45^{\circ} ， AB = 2 \sqrt{2} ， D$ 是线段 $BC$ 上的一个动点，以 $AD$ 为直径画 $⊙ O$ 分别交 $AB ， AC$ 于点 $E ， F$ ，连接 $EF$ ，则线段 $EF$ 长度的最小值为＿＿＿＿＿.

题型：未知
难度：未知

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