问题背景:已知 的顶点 在 的边 所在直线上(不与 , 重合), 交 所在直线于点 , 交 所在直线于点 ,记 的面积为 , 的面积为 .
(1)初步尝试:如图①,当 是等边三角形, , ,且 , 时,则 ;
(2)类比探究:在(1)的条件下,先将点 沿 平移,使 ,再将 绕点 旋转至如图②所示位置,求 的值;
(3)延伸拓展:当 是等腰三角形时,设 .
(Ⅰ)如图③,当点 在线段 上运动时,设 , ,求 的表达式(结果用 , 和 的三角函数表示).
(Ⅱ)如图④,当点 在 的延长线上运动时,设 , ,直接写出 的表达式,不必写出解答过程.