如图,抛物线 y = a x 2 + bx + c 与 x 轴交于两点 A ( − 4 , 0 ) 和 B ( 1 , 0 ) ,与 y 轴交于点 C ( 0 , 2 ) ,动点 D 沿 ΔABC 的边 AB 以每秒2个单位长度的速度由起点 A 向终点 B 运动,过点 D 作 x 轴的垂线,交 ΔABC 的另一边于点 E ,将 ΔADE 沿 DE 折叠,使点 A 落在点 F 处,设点 D 的运动时间为 t 秒.
(1)求抛物线的解析式和对称轴;
(2)是否存在某一时刻 t ,使得 ΔEFC 为直角三角形?若存在,求出 t 的值;若不存在,请说明理由;
(3)设四边形 DECO 的面积为 s ,求 s 关于 t 的函数表达式.
小红家春天粉刷房间,雇佣了5个工人,干了10天完成;用了某种涂料150升,费用为4800元;粉刷面积为150平方米.最后结算工钱时,有以下几种方案: 方案一:按工算,每个工30元(一个工人干一天是一个工); 方案二:按涂料费用算,涂料费用的30%作为工钱; 方案三:按粉刷面积算,每平方米付工钱12元. 请你帮助小红家出主意,选择方案________付钱最合算(最省).
某市对电话费作了调整,原市话费为每3分钟0.2元(不足3分钟,按3分钟计算),调整后,前3分钟为0.2元,以后每分钟加收0.1元(不足1分钟按1分钟计算). (1)根据提供的信息,完成下列表格:
(2)若通话时间为11分钟,请你设计两种通话方案(可以分几次拨打),使所需话费小于调整后的话费.
王丽的父亲上月从工作单位取得当月工资1200元,按照个人所得税法规定,每月的个人收入超过800元的部分要纳税,超过部分不满500元的,应按照5%的税率征收个人所得税,请你思考下面的问题: (1)王丽的父亲该月应缴纳个人所得税多少元? (2)如果杨洁的父亲上个月缴纳个人所得税是25元,王丽的父亲与杨洁的父亲比较,哪个人的工资高?杨洁的父亲上月的工资是多少?
计算:
如图,用火柴棒按如图的方式搭三角表,搭一个三角形需3根火柴棒,如图甲,搭两个三角形需5根火柴棒,如图乙,搭三个三角形需7根火柴棒,如图丙,那么按此规律搭下去,搭10个三角形需要多少根火柴棒()