贵阳市某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习，如图所示，消防官兵利用云梯成功救出在 $C$处的求救者后，发现在 $C$处正上方17米的 $B$处又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯将其救出，已知点 $A$与居民楼的水平距离是15米，且在 $A$点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角 $\angle \mathit{CAD}=60°$，求第二次施救时云梯与水平线的夹角 $\angle \mathit{BAD}$的度数（结果精确到 $1°$，可以使用科学计算器）．