观察下列运算过程:
计算: 1 + 2 + 2 2 + … + 2 10 .
解:设 S = 1 + 2 + 2 2 + … + 2 10 ,①
① × 2 得
2 S = 2 + 2 2 + 2 3 + … + 2 11 ,② ?
② − ①得
S = 2 11 − 1 .
所以, 1 + 2 + 2 2 + … + 2 10 = 2 11 − 1
运用上面的计算方法计算: 1 + 3 + 3 2 + … + 3 2017 = .
若扇形的圆心角为,弧长为,则这个扇形的面积为.
已知圆的面积为,若其圆周上一段弧长为,则这段弧所对的圆心角的度数为.
半径为的圆中,长为的一条弧所对的圆心角的度数为.
圆心角是,占整个周角的 ,因此它所对的弧长是圆周长的 .
圆周角是,占整个周角的,因此它所对的弧长是圆周长的 .