观察下列运算过程:
计算: 1 + 2 + 2 2 + … + 2 10 .
解:设 S = 1 + 2 + 2 2 + … + 2 10 ,①
① × 2 得
2 S = 2 + 2 2 + 2 3 + … + 2 11 ,② ?
② − ①得
S = 2 11 − 1 .
所以, 1 + 2 + 2 2 + … + 2 10 = 2 11 − 1
运用上面的计算方法计算: 1 + 3 + 3 2 + … + 3 2017 = .
数据﹣2,﹣1,0,3,5的方差是 .
已知数据2,5,3,3,4,5,3,6,5,3,则这组数据的众数为 .
计算:= .
推理填空,如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE. 解:∵∠A=∠F( ), ∴AC∥DF( ), ∴∠D=∠1( ), 又∵∠C=∠D( ), ∴∠1=∠C( ), ∴BD∥CE( ).
甲、乙两人从同一地点出发,同向而行,甲乘车,乙步行.如果乙先走20千米,那么甲用1小时能追上乙;如果乙先走1小时,那么甲只用15分钟就能追上乙,则甲的速度为 千米/时.