观察下列运算过程:
计算: 1 + 2 + 2 2 + … + 2 10 .
解:设 S = 1 + 2 + 2 2 + … + 2 10 ,①
① × 2 得
2 S = 2 + 2 2 + 2 3 + … + 2 11 ,② ?
② − ①得
S = 2 11 − 1 .
所以, 1 + 2 + 2 2 + … + 2 10 = 2 11 − 1
运用上面的计算方法计算: 1 + 3 + 3 2 + … + 3 2017 = .
如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1,连结AD1、BC1。若∠ACB=30°,AB=1,CC1=x,△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s,则下列结论:①△A1AD1△CC1B;②当x=l时,四边形ABC1D1是菱形;③当x=2时,△BDD1为等边三角形;④;其中正确的是(填序号)
如图,△ACE是以□ABCD的对角线AC为边的等边三角形,点C与点E关于x轴对称。若E点的坐标是(7,-3),则D点的坐标是。
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程的解为。
已知m、n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解,若(m-1)(n-1)=-6,则a的值为。
在实数范围内规定新运算“△”,其规则是:a△b=2a-b。已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图表示,则k的值是。