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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图,在平面直角坐标系中, Rt Δ ABC 的三个顶点分别是 A ( 8 , 3 ) B ( 4 , 0 ) C ( 4 , 3 ) ABC = α ° .抛物线 y = 1 2 x 2 + bx + c 经过点 C ,且对称轴为 x = 4 5 ,并与 y 轴交于点 G

(1)求抛物线的解析式及点 G 的坐标;

(2)将 Rt Δ ABC 沿 x 轴向右平移 m 个单位,使 B 点移到点 E ,然后将三角形绕点 E 顺时针旋转 α ° 得到 ΔDEF .若点 F 恰好落在抛物线上.

①求 m 的值;

②连接 CG x 轴于点 H ,连接 FG ,过 B BP / / FG ,交 CG 于点 P ,求证: PH = GH

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如图,在平面直角坐标系中,RtΔABC的三个顶点分别是A(−