2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办,王大伯决定销售一批风筝,经市场调研:蝙蝠型风筝进价每个为10元,当售价每个为12元时,销售量为180个,若售价每提高1元,销售量就会减少10个,请回答以下问题:
(1)用表达式表示蝙蝠型风筝销售量 y (个 ) 与售价 x (元 ) 之间的函数关系 ( 12 ⩽ x ⩽ 30 ) ;
(2)王大伯为了让利给顾客,并同时获得840元利润,售价应定为多少?
(3)当售价定为多少时,王大伯获得利润最大,最大利润是多少?
已知,是反比例函数图象上的两点,且,. (1)在图中用“描点”的方法作出此反比例函数的图象; (2)求的值及点的坐标; (3)若-4<-1,依据图象写出的取值范围.
如图,已知抛物线的对称轴为直线:且与轴交于点与轴交于点. (1)求抛物线的解析式; (2)试探究在此抛物线的对称轴上是否存在一点,使的值最小?若存在,求的最小值,若不存在,请说明理由; (3)以为直径作⊙,过点作直线与⊙相切于点,交轴于点,求直线的解析式.
如图,在△中,,的平分线交于点,过点作直线的垂线交于点,⊙是△的外接圆. (1)求证:是⊙的切线; (2)过点作于点,求证:.
甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛. (1)请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、丙两位同学的概率; (2)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率.
随着市民环保意识的增强,节庆期间烟花爆竹销售量逐年下降.某市2011年销售烟花爆竹20万箱,到2013年烟花爆竹销售量为9.8万箱.求该市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率.