在四个完全相同的小球上分别标上 1 , 2 , 3 , 4 四个数字, 然后装入一个不透明的口袋里搅匀, 小明同学随机摸取一个小球记下标号, 然后放回, 再随机摸取一个小球, 记下标号 .
(1) 请你用画树状图或列表的方法分别表示小明同学摸球的所有可能出现的结果 .
(2) 按照小明同学的摸球方法, 把第一次取出的小球的数字作为点 M 的横坐标, 把第二次取出的小球的数字作为点 M 的纵坐标, 试求出点 M ( x , y ) 落在直线 y = x 上的概率是多少?
甲加工A型零件60个所用时间和乙加工B型零件80个所用时间相同,每天甲、乙两人共加工35个零件,设甲每天加工x个. (1)直接写出乙每天加工的零件个数(用含x的代数式表示); (2)求甲、乙每天各加工多少个零件;
“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事。如图所示,表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系(其中直线段表示乌龟,折线段表示兔子),请看图回答问题。 (1)赛跑中,兔子共睡了___________分钟; (2)乌龟在这次比赛中的平均速度是__________米/分钟; (3)乌龟比兔子早达到终点_________分钟; (4)兔子醒来后赶到终点这段时间的平均速度是__________米/分钟。
解分式方程:
(1)化简:;(2)化简并求值:,其中x=-2.
如图,直角梯形OABC中,AB∥OC,O为坐标原点,点A在y轴正半轴上,点C在x轴正半轴上,点B坐标为(2,),∠BCO=60°,OH⊥BC于点H.动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度.设点P运动的时间为t秒. (1)求OH的长; (2)若△OPQ的面积为S(平方单位).求S与t之间的函数关系式.并求t为何值时,△OPQ的面积最大,最大值是多少; (3)设PQ与OB交于点M.①当△OPM为等腰三角形时,求(2)中S的值.②探究线段OM长度的最大值是多少,直接写出结论.