在四个完全相同的小球上分别标上 1 ， 2 ， 3 ， 4 四个数字， 然后装入一个不透明的口袋里搅匀， 小明同学随机摸取一个小球记下标号， 然后放回， 再随机摸取一个小球， 记下标号 ．
（1） 请你用画树状图或列表的方法分别表示小明同学摸球的所有可能出现的结果 ．
（2） 按照小明同学的摸球方法， 把第一次取出的小球的数字作为点 的横坐标， 把第二次取出的小球的数字作为点 的纵坐标， 试求出点 落在直线 上的概率是多少？
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的值，其中x=2cos450－3（本小题满分12分）图形既关于点O中心对称，又关于直线AC，BD对称，AC=10，
BD=6，已知点E，M是线段AB上的动点（不与端点重合），点O到EF，MN的距离分别
为
，
，△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形。
（1）求蝶形面积S的最大值；
（2）当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时，求与满足的关系式，并求的取值范围。
（本小题满分10分）设函数
（
为实数）
（1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图像不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图像；
（2）根据所画图像，猜想出：对任意实数，函数的图像都具有的特征，并给予证明；
（3）对任意负实数，当
时，
随着
的增大而增大，试求出
的一个值
（本小题满分10分）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，
对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F。
（1）求证：△FOE≌△DOC；
（2）求sin∠OEF的值；
（3）若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求
的值。
？请说明理由。
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