在四个完全相同的小球上分别标上 1 , 2 , 3 , 4 四个数字, 然后装入一个不透明的口袋里搅匀, 小明同学随机摸取一个小球记下标号, 然后放回, 再随机摸取一个小球, 记下标号 .
(1) 请你用画树状图或列表的方法分别表示小明同学摸球的所有可能出现的结果 .
(2) 按照小明同学的摸球方法, 把第一次取出的小球的数字作为点 M 的横坐标, 把第二次取出的小球的数字作为点 M 的纵坐标, 试求出点 M ( x , y ) 落在直线 y = x 上的概率是多少?
如图,AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,且AE⊥DE; (1)求证:△ABE∽△ECD (2)若AB=2,CD=3,BC=7,求BE的长;
已知,求的值。
解方程: (1)(2)(3)
计算: (1)(2) (3)
如图1,梯形中,∥,,.一个动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿线段方向运动,过点作,交折线段于点,以为边向右作正方形,点在射线上,当点到达点时,运动结束.设点的运动时间为秒(). (1)当正方形的边恰好经过点时,求运动时间的值; (2)在整个运动过程中,设正方形与△的重合部分面积为,请直接写 出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围; (3)如图2,当点在线段上运动时,线段与对角线交于点,将△ 沿翻折,得到△,连接.是否存在这样的,使△是等腰三角形?若存在,求出对应的的值;若不存在,请说明理由.