教室里有4排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮）．
（1）将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是 ；
（2）在4个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将4个开关中的2个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排与第三排灯的概率．
菱形 在平面直角坐标系中的位置如图所示，对角线 与 的交点 恰好在 轴上，过点 和 的中点 的直线交 于点 ，线段 ， 的长是方程 的两根，请解答下列问题：
（1）求点 的坐标；
（2）若反比例函数 的图象经过点 ，则 ；
（3）点 在直线 上，在直线 上是否存在点 ，使以点 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
某书店现有资金7700元，计划全部用于购进甲、乙、丙三种图书共20套，其中甲种图书每套500元，乙种图书每套400元，丙种图书每套250元．书店将甲、乙、丙三种图书的售价分别定为每套550元，430元，310元．设书店购进甲种图书 套，乙种图书 套，请解答下列问题：
（1）请求出 与 的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；
（2）若书店购进甲、乙两种图书均不少于1套，则该书店有几种进货方案？
（3）在（1）和（2）的条件下，根据市场调查，书店决定将三种图书的售价作如下调整：甲种图书的售价不变，乙种图书的售价上调 为正整数）元，丙种图书的售价下调 元，这样三种图书全部售出后，所获得的利润比（2）中某方案的利润多出20元，请直接写出书店是按哪种方案进的货及 的值．
在等腰 中， ， 是 的角平分线，过点 作 于点 ， ．将 绕点 旋转，使 的两边交直线 于点 ，交直线 于点 ，请解答下列问题：
（1）当 绕点 旋转到如图①的位置时，求证： ；
（2）当 绕点 旋转到如图②，图③的位置时，请分别写出线段 ， ， 之间的数量关系，不需要证明；
（3）在（1）和（2）的条件下， ， ，则 ， ．
在一条笔直的公路上依次有 ， ， 三地，甲、乙两人同时出发，甲从 地骑自行车去 地，途经 地休息1分钟，继续按原速骑行至 地，甲到达 地后，立即按原路原速返回 地；乙步行从 地前往 地．甲、乙两人距 地的路程 （米 与时间 （分 之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）请写出甲的骑行速度为 米 分，点 的坐标为 ；
（2）求甲返回时距 地的路程 与时间 之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；
（3）请直接写出两人出发后，在甲返回 地之前，经过多长时间两人距 地的路程相等．
粤公网安备 44130202000953号