教室里有4排日光灯,每排灯各由一个开关控制,但灯的排数序号与开关序号不一定对应,其中控制第二排灯的开关已坏(闭合开关时灯也不亮).
(1)将4个开关都闭合时,教室里所有灯都亮起的概率是 ;
(2)在4个开关都闭合的情况下,不知情的雷老师准备做光学实验,由于灯光太强,他需要关掉部分灯,于是随机将4个开关中的2个断开,请用列表或画树状图的方法,求恰好关掉第一排与第三排灯的概率.
已知:,求代数式的值.
已知:如图,在△中,.⊥于点,且,⊥交的延长线于点.求证:.
解方程:
计算:.
已知:如图,矩形ABCD,AB = 4,∠ACB = 30°.点E从点C出发,沿折线CA—AD以每秒一个单位长度的速度运动,过点E作EF∥CD交BC于点F,同时过点E作EG⊥AC交直线BC于点G,设运动的时间为t,△EFG与△ABC重叠部分的面积为S,当点E运动到点D时停止运动. (1)当点B与点G重合时,求此时t的值; (2)直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量取值范围; (3)当t = 4时,将△EFG绕点E顺时针旋转一个角度(),∠GEF的两边分别交矩形的边于点M,点N.当△MEN为等腰三角形时,求此时△MEN的面积.