小颖同学在手工制作中，把一个边长为 $12\mathit{cm}$的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为 $($　　 $)$

A． $2\sqrt{3}\mathit{cm}$B． $4\sqrt{3}\mathit{cm}$C． $6\sqrt{3}\mathit{cm}$D． $8\sqrt{3}\mathit{cm}$