如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，点A在第二象限，点D在第

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如图，矩形 $ABCD$ 的边 $BC$ 在 $x$ 轴上，点 $A$ 在第二象限，点 $D$ 在第一象限， $AB = 2 \sqrt{3}$ ， $OD = 4$ ，将矩形 $ABCD$ 绕点 $O$ 旋转，使点 $D$ 落在 $x$ 轴上，则点 $C$ 对应点的坐标是 $($ 　　 $)$

A． $(- \sqrt{3}$ ， $1)$ B． $(- 1, \sqrt{3})$

C． $(- 1, \sqrt{3})$ 或 $(1, - \sqrt{3})$ D． $(- \sqrt{3}$ ， $1)$ 或 $(1, - \sqrt{3})$

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