如图，以 $\mathit{BC}$为底边的等腰 $\mathit{\Delta ABC}$，点 $D$， $E$， $G$分别在 $\mathit{BC}$， $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$上，且 $\mathit{EG}//\mathit{BC}$， $\mathit{DE}//\mathit{AC}$，延长 $\mathit{GE}$至点 $F$，使得 $\mathit{BE}=\mathit{BF}$．

（1）求证：四边形 $\mathit{BDEF}$为平行四边形；

（2）当 $\angle C=45°$， $\mathit{BD}=2$时，求 $D$， $F$两点间的距离．