如图，点A，B在双曲线y3x(x<0)上，点C在双曲线y1x

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，点 $A$ ， $B$ 在双曲线 $y = \frac{3}{x} (x > 0)$ 上，点 $C$ 在双曲线 $y = \frac{1}{x} (x > 0)$ 上，若 $AC / / y$ 轴， $BC / / x$ 轴，且 $AC = BC$ ，则 $AB$ 等于 $($ 　　 $)$

A． $\sqrt{2}$ B． $2 \sqrt{2}$ C．4D． $3 \sqrt{2}$

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$- 2$ 的绝对值是 $($ 　　 $)$

A．2B． $- 2$ C． $\pm 2$ D． $\frac{1}{2}$

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如图①，在矩形 $ABCD$ 中， $E$ 是 $AD$ 上一点，点 $P$ 从点 $B$ 沿折线 $BE - ED - DC$ 运动到点 $C$ 时停止；点 $Q$ 从点 $B$ 沿 $BC$ 运动到点 $C$ 时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点 $P$ 、 $Q$ 同时开始运动，设运动时间为 $t$ ， $ΔBPQ$ 的面积为 $y$ ，已知 $y$ 与 $t$ 的函数图象如图②所示，以下结论：① $BC = 10$ ；② $\cos ∠ ABE = \frac{3}{5}$ ；③当 $0 ⩽ t ⩽ 10$ 时， $y = \frac{2}{5} t^{2}$ ；④当 $t = 12$ 时， $ΔBPQ$ 是等腰三角形；⑤当 $14 ⩽ t ⩽ 20$ 时， $y = 110 - 5 t$ ，其中正确的有 $($ 　　 $)$

A．2个B．3个C．4个D．5个

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宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为 $x$ 元．则有 $($ 　　 $)$

A． $(180 + x - 20) (50 - \frac{x}{10}) = 10890$

B． $(x - 20) (50 - \frac{x - 180}{10}) = 10890$

C． $x (50 - \frac{x - 180}{10}) - 50 \times 20 = 10890$

D． $(x + 180) (50 - \frac{x}{10}) - 50 \times 20 = 10890$

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甲、乙两名运动员参加射击预选赛．他们的射击成绩（单位：环）如表所示：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲	7	9	8	6	10
乙	7	8	9	8	8

设甲、乙两人成绩的平均数分别为 $\overset{̅}{x_{甲}}$ ， $\overset{̅}{x_{乙}}$ ，方差分别 $s_{甲}^{2}$ ， $s_{乙}^{2}$ ，下列关系正确的是 $($ 　　 $)$

A． $\overset{̅}{x_{甲}} = \overset{̅}{x_{乙}}$ ， $s_{甲}^{2} > s_{乙}^{2}$ B． $\overset{̅}{x_{甲}} = \overset{̅}{x_{乙}}$ ， $s_{甲}^{2} < s_{乙}^{2}$

C． $\overset{̅}{x_{甲}} > \overset{̅}{x_{乙}}$ ， $s_{甲}^{2} > s_{乙}^{2}$ D． $\overset{̅}{x_{甲}} < \overset{̅}{x_{乙}}$ ， $s_{甲}^{2} < s_{乙}^{2}$

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如图，在 $▱ ABCD$ 中， $E$ 是 $AB$ 的中点， $EC$ 交 $BD$ 于点 $F$ ，则 $ΔBEF$ 与 $ΔDCB$ 的面积比为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{3}$ B． $\frac{1}{4}$ C． $\frac{1}{5}$ D． $\frac{1}{6}$

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