如图，正方形 $\mathit{ABCD}$内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{4}$B． $\frac{1}{2}$C． $\frac{\pi }{8}$D． $\frac{\pi }{4}$