超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.小明等三名同学运用自己所学的知识检测车速,他们将观测点设在距成纪大道100米的点 C 处,如图所示,直线 l 表示成纪大道.这时一辆小汽车由成纪大道上的 A 处向 B 处匀速行驶,用时5秒.经测量,点 A 在点 C 的北偏西 60 ° 方向上,点 B 在点 C 的北偏西 45 ° 方向上.
(1)求 A 、 B 之间的路程(精确到0.1米);
(2)请判断此车是否超过了成纪大道60千米 / 小时的限制速度?(参考数据: 2 ≈ 1 . 414 , 3 ≈ 1 . 732 )
如图所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,求PD的长.
如图,在Rt⊿ABC中,∠C=900, ∠A=300,BD是∠ABC的平分线,AD=20求DC的长.
分解因式: (1)3x3 —12x (2)4(x+1)2 —4(x+1)+1
计算题: (1) (2)(3x—2)2—(2x+4)(2x—4)
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=mx2﹣8mx+4m+2(m>2)与y轴的交点为A,与x轴的交点分别为B(x1,0),C(x2,0),且x2﹣x1=4,直线AD∥x轴,在x轴上有一动点E(t,0)过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q. (1)求抛物线的解析式; (2)当0<t≤8时,求△APC面积的最大值; (3)当t>2时,是否存在点P,使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.