某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月（按30天计算），这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第 $x$天 $(1⩽x⩽30$且 $x$为整数）的销售量为 $y$件．

（1）直接写出 $y$与 $x$的函数关系式；

（2）设第 $x$天的利润为 $w$元，试求出 $w$与 $x$之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？