某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月（按30天计算），这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第 天 且 为整数）的销售量为 件．
（1）直接写出 与 的函数关系式；
（2）设第 天的利润为 元，试求出 与 之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？
小明在一次高尔夫球比赛中，从山坡下的O点打出一记球向山坡上的球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线. 如果不考虑空气阻力，当球飞行的水平距离为9米时，球达到最大水平高度为12米．已知山坡OA与水平方向的夹角为30o，O、A两点相距 
米．请利用下面所给的平面直角坐标系探索下列问题：
（1）求出点A的坐标；
（2）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点，并说明理由．
如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，BE⊥CD于E，连接AC、BC.
（1）求证：BC平分∠ABE；
（2）若⊙O的半径为2，∠A=60°，求CE的长．
2011年辽宁卫视举办的“激情唱响”活动风靡全国.比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“Yes”或“No”的评判结论（其中“Yes”是指“通过”，“No”是指不通过）.
1.请用“树形图法”或“列表法”，求出对于选手A，只有甲、乙两位评委给出相同评判
结论的概率是多少？
（2）按照比赛规则，若三位评委中只要有两位给出“Yes”的结论，则参赛选手就可直接获得晋级下一轮比赛的资格，请求出选手A直接获得晋级下一轮比赛资格的概率是多少？
如图6所示的正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1，再作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2.（要求：用直尺作出图形即可，不用保留作图痕迹，不写作法.）
(2) 点B1的坐标是，点C2的坐标是.
(3) 求△ABC绕点A逆时针旋转90°的过程中，线段AB扫过的面积.
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