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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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已知抛物线 C : y = x 2 3 x + m ,直线 l : y = kx ( k > 0 ) ,当 k = 1 时,抛物线 C 与直线 l 只有一个公共点.

(1)求 m 的值;

(2)若直线 l 与抛物线 C 交于不同的两点 A B ,直线 l 与直线 l 1 : y = 3 x + b 交于点 P ,且 1 OA + 1 OB = 2 OP ,求 b 的值;

(3)在(2)的条件下,设直线 l 1 y 轴交于点 Q ,问:是否在实数 k 使 S ΔAPQ = S ΔBPQ ?若存在,求 k 的值,若不存在,说明理由.

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已知抛物线C:yx2−3xm,直线l:ykx(k<0),当k