一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点 $B_1$在 $y$轴上，顶点 $C_1$、 $E_1$、 $E_2$、 $C_2$、 $E_3$、 $E_4$、 $C_3\dots$在 $x$轴上，已知正方形 $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$的边长为1， $\angle B_1{C}_{1}O=60°$， $B_1{C}_1//B_2{C}_2//B_3{C}_3\dots$则正方形 $A_{2016}{B}_{2016}{C}_{2016}{D}_{2016}$的边长是 $($　　 $)$

A． ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{2015}$B． ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{2016}$C． ${\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)}^{2016}$D． ${\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)}^{2015}$