如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的， 称为杨辉三角形 ． 现用 $A_i$表示第三行开始， 从左往右， 从上往下， 依次出现的第 $i$个数， 例如： $A_1=1$， $A_2=2$， $A_3=1$， $A_4=1$， $A_5=3$， $A_6=3$， $A_7=1$，则 $A_{2016}=$　　．