已知二次函数 $y=a{x}^2-\mathit{bx}-2(a\ne 0)$的图象的顶点在第四象限，且过点 $(-1,0)$，当 $a-b$为整数时， $\mathit{ab}$的值为 $($　　 $)$

A． $\frac{3}{4}$或1B． $\frac{1}{4}$或1C． $\frac{3}{4}$或 $\frac{1}{2}$D． $\frac{1}{4}$或 $\frac{3}{4}$