已知点P是△ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小

更新 2022-09-04
科目数学
题型填空题
难度中等
浏览 191

已知点P是△ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫△ABC的费马点（Fermat point）．已经证明：在三个内角均小于120°的△ABC中，当 $∠ APB ＝ ∠ APC ＝ ∠ BPC ＝ 120 °$ 时，P就是△ABC的费马点．若点P是腰长为 $\sqrt{2}$ 的等腰直角三角形DEF的费马点，则 $PD + PE + PF ＝$ 　．

登录免费查看答案和解析

相关试题

将从1开始的连续自然数按以下规律排列：

第1行					1
第2行				2	3	4
第3行			9	8	7	6	5
第4行		10	11	12	13	14	15	16
第5行	25	24	23	22	21	20	19	18	17

$\dots$

则2017在第　　行．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ，点 $D$ ， $E$ 分别是 $AB$ ， $AC$ 的中点，点 $F$ 是 $AD$ 的中点．若 $AB = 8$ ，则 $EF =$ 　　．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图，在圆内接四边形 $ABCD$ 中，若 $∠ A$ ， $∠ B$ ， $∠ C$ 的度数之比为 $4 : 3 : 5$ ，则 $∠ D$ 的度数是　　 $°$ ．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图，直线 $a / / b$ ， $∠ BAC$ 的顶点 $A$ 在直线 $a$ 上，且 $∠ BAC = 100 °$ ．若 $∠ 1 = 34 °$ ，则 $∠ 2 =$ 　　 $°$ ．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - x + k + 1 = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $k$ 的取值范围是　　．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析