已知点P是△ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫△ABC的费马点（Fermat point）．已经证明：在三个内角均小于120°的△ABC中，当 时，P就是△ABC的费马点．若点P是腰长为 的等腰直角三角形DEF的费马点，则 ．
那么点A到BC的距离是，点A、B两点的距离是，点C到AB的距离是．
成立，则
=，
=．
, 则
.
，则当
时，
．相关知识点
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已知点P是△ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫△ABC的费马点（Fermat point）．已经证明：在三个内角均小于120°的△ABC中，当 时，P就是△ABC的费马点．若点P是腰长为 的等腰直角三角形DEF的费马点，则 ．
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