已知点P是△ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫△ABC的费马点（Fermat point）．已经证明：在三个内角均小于120°的△ABC中，当 $\angle \mathit{APB}＝\angle \mathit{APC}＝\angle \mathit{BPC}＝120°$时，P就是△ABC的费马点．若点P是腰长为 $\sqrt{\text{2}}$的等腰直角三角形DEF的费马点，则 $\mathit{PD}+\mathit{PE}+\mathit{PF}＝$　   ．