如图，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，△BEF是以E

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如图，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，△BEF是以E为直角顶点的等腰直角三角形，EF，BF分别交CD于点M，N，过点F作AD的垂线交AD的延长线于点G．连接DF，请完成下列问题：

（1） $∠ F D G ＝$ 　　°；

（2）若 $D E ＝ 1$ ， $D F ＝ 2 \sqrt{2}$ ，则 $M N ＝$ 　　．

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