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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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已知抛物线 y = a ( x - 1 ) 2 - 3 ( a ≠ 0 ) 的图象与y轴交于点 A ( 0 ,﹣ 2 ) ,顶点为B.

(1)试确定a的值,并写出B点的坐标;

(2)若一次函数的图象经过A、B两点,试写出一次函数的解析式;

(3)试在x轴上求一点P,使得△PAB的周长取最小值;

(4)若将抛物线平移 m ( m ≠ 0 ) 个单位,所得新抛物线的顶点记作C,与原抛物线的交点记作D,问:点O、C、D能否在同一条直线上?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.

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已知抛物线y=a(x1)23(a≠0)的图象与y轴交于点A(