已知抛物线 y = a ( x - 1 ) 2 - 3 ( a ≠ 0 ) 的图象与y轴交于点 A ( 0 ,﹣ 2 ) ,顶点为B.
(1)试确定a的值,并写出B点的坐标;
(2)若一次函数的图象经过A、B两点,试写出一次函数的解析式;
(3)试在x轴上求一点P,使得△PAB的周长取最小值;
(4)若将抛物线平移 m ( m ≠ 0 ) 个单位,所得新抛物线的顶点记作C,与原抛物线的交点记作D,问:点O、C、D能否在同一条直线上?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.
解方程(每小题5分,共10分) (1);(2).
某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元. (1)求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元? (2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),该同学只带了400元钱,他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?
某市为了加强公民的节水意识,制定了以下用水标准:每户每月用 水未超过8立方米时,每立方米收费2.00元,并加收0.20元/立方米的城市污水处理费; 超过8立方米的部分每立方米收费2.50元,并加收0.40元/立方米的城市污水处理费. (1)小赵家某月用水量为x立方米,则他家这个月水费是多少元? (2)若小赵家10月份用水10立方米,求他家这个月的水费?
如图, 已知为直线上一点,过点向直线上方引三条射线、、, 且平分,,,求的度数.
某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生产的产品正好配套,应该如何安排工人生产 ?