如图，已知抛物线 $y＝a{x}^2+\mathit{bx}+c（a\ne 0）$经过A（﹣3，0）、B（5，0）、C（0，5）三点，O为坐标原点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若把抛物线 $y＝a{x}^2+\mathit{bx}+c（a\ne 0）$向下平移 $\frac{\text{13}}{\text{3}}$个单位长度，再向右平移 $n（n＞0）$个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点M在△ABC内，求n的取值范围；

（3）设点P在y轴上，且满足 $\angle \mathit{OPA}+\angle \mathit{OCA}＝\angle \mathit{CBA}$，求CP的长．