如图所示，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $y＝a{x}^2﹣2\mathit{ax}﹣3a（a＜0）$与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线 $l：y＝\mathit{kx}+b$与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且 $\mathit{CD}＝4\mathit{AC}$．

（1）求A、B两点的坐标及抛物线的对称轴；

（2）求直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）；

（3）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若△ACE的面积的最大值为 $\frac{5}{4}$，求a的值；

（4）设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．