如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且 ，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为6， ，求弦BD的长．
相关试题
如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；
（2）平移△ABC，使点A移动到点A2（0，2），画出平移后的△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称，写出其对称中心的坐标．
.
.探究：已知平行四边形ABCD的面积为100，M是AB所在直线上的一点
（1）如图1：当点M与B重合时，S△DCM =________;
（2）如图2：当点M与B与A均不重合时，S△DCM =________
（3）如图3：当点M在AB（或BA）的延长线上时，S△DCM =________
推广：平行四边形ABCD的面积为a，E、F为两边DC、BC延长线上两点，连接DF、AF、AE、BE.求出图4中阴影部分的面积，并简要说明理由
应用：如图5是某广场的一平行四边形绿地ABCD，PQ、MN分别平行DC、AD，PQ、MN交于O点，其中S四边形AM OP＝300m2,S四边形MBQO＝400m2，S四边形NCQO＝700m2.现进行绿地改造，在绿地内部做一个三角形区域MQD，连接DM、QD、QM，（图中阴影部分）种植不同的花草，求三角形DMQ区域的面积.
折叠，若折叠∠FEC=64°.
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