如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙

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如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且 $∠ DBC ＝ ∠ A$ ，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为6， $BC ＝ 8$ ，求弦BD的长．

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（1）如图1，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数；

（2）如图2，点B、F、D在射线AM上，点G、C、E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA，求∠A的度数．

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如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠C=40°，求∠BAD的度数．

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如图，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分线EF交AC于点D，求∠DBC的度数．

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在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=9cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，

（1）求证：BM=MN=NC．
（2）求MN的长度．

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如图，在△ABC中，已知BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D．

（1）求∠A的度数；
（2）若AC=6cm，求AD的长度．

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