如图,在平面直角坐标系xOy中,▱ABCO的顶点A,B的坐标分别是A(3,0),B(0,2).动点P在直线 y = 3 2 x 上运动,以点P为圆心,PB长为半径的⊙P随点P运动,当⊙P与▱ABCO的边相切时,P点的坐标为 .
函数y = 2 x - 1 的自变量x的取值范围是 .
如图,在边长为6的等边 ΔABC 中,点 E , F 分别是边 AC , BC 上的动点,且 AE = CF ,连接 BE , AF 交于点 P ,连接 CP ,则 CP 的最小值为 .
若分式方程 2 x − a x − 1 − 4 = − 2 x + a x + 1 的解为整数,则整数 a = .
如图,将一把矩形直尺 ABCD 和一块等腰直角三角板 EFG 摆放在平面直角坐标系中, AB 在 x 轴上,点 G 与点 A 重合,点 F 在 AD 上, EF 交 BC 于点 M ,反比例函数 y = k x ( x < 0 ) 的图象恰好经过点 F , M ,若直尺的宽 CD = 1 ,三角板的斜边 FG = 4 ,则 k = .
已知 a , b 满足等式 a 2 + 6 a + 9 + b − 1 3 = 0 ,则 a 2021 b 2020 = .