有 A、 B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾， A发电厂比 B发电厂多发40度电， A焚烧20吨垃圾比 B焚烧30吨垃圾少1800度电．
（1）求焚烧1吨垃圾， A和 B各发电多少度？
（2） A、 B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾， A焚烧的垃圾不多于 B焚烧的垃圾两倍，求 A厂和 B厂总发电量的最大值．
如图，在矩形 中，对角线 的中点为 ，点 ， 在对角线 上， ，直线 绕点 逆时针旋转 角，与边 、 分别相交于点 、 （点 不与点 、 重合）．
（1）求证：四边形 是平行四边形；
（2）若 ， ， ，求 的长．
“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，某企业的产品对沿线地区实行优惠，决定在原定价基础上每件降价40元，这样按原定价需花费5000元购买的产品，现在只花费了4000元，求每件产品的实际定价是多少元？
2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“．某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：
（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；
（3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．
已知：如图，在四边形 中， ， ， ， ， 垂直平分 ．点 从点 出发，沿 方向匀速运动，速度为 ；同时，点 从点 出发，沿 方向匀速运动，速度为 ；当一个点停止运动，另一个点也停止运动．过点 作 ，交 于点 ，过点 作 ，分别交 ， 于点 ， ．连接 ， ．设运动时间为 ，解答下列问题：
（1）当 为何值时，点 在 的平分线上？
（2）设四边形 的面积为 ，求 与 的函数关系式；
（3）在运动过程中，是否存在某一时刻 ，使四边形 的面积最大？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由；
（4）连接 ， ，在运动过程中，是否存在某一时刻 ，使 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由．
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