如图，四边形 ABCD中， AB＝ AD＝ CD，以 AB为直径的⊙ O经过点 C，连接 AC、 OD交于点 E．
（1）证明： OD∥ BC；
（2）若tan∠ ABC＝2，证明： DA与⊙ O相切；
（3）在（2）条件下，连接 BD交⊙ O于点 F，连接 EF，若 BC＝1，求 EF的长．
相关试题
如图，双曲线
经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3）．
（1）确定k的值；
（2）若点D（3，m）在双曲线上，求直线AD的解析式；
（3）计算△OAB的面积．
如图，小明想测山高和索道的长度．他在B处仰望山顶A，测得仰角∠B＝31°，再往山的方向（水平方向）前进80m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角∠ACE＝39°．
（1）求这座山的高度（小明的身高忽略不计）；
（2）求索道AC的长（结果精确到0.1m）．
（参考数据：
，
，
，
）
如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，F为CA延长线上一点，∠F＝∠C．
（1）若BC＝8，求FD的长；
（2）若AB＝AC，求证：△ADE∽△DFE．
已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影，并简述画图步骤；
（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
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