如图,四边形 ABCD中, AB= AD= CD,以 AB为直径的⊙ O经过点 C,连接 AC、 OD交于点 E.
(1)证明: OD∥ BC;
(2)若tan∠ ABC=2,证明: DA与⊙ O相切;
(3)在(2)条件下,连接 BD交⊙ O于点 F,连接 EF,若 BC=1,求 EF的长.
化简
和谐商场销售甲,乙两种商品,甲钟商品每件进价15元,售价20元;乙种商品每件进价35元,售价45元。(1)若该商场同时购进甲,乙两种商品共100件,恰好用去2700元,求能购进甲,乙两种商品各多少件?(2)该商场为使甲,乙两种商品共100件的总利润(利润=售价—进价)不少于750元,且不超过760元,请你帮助该商场设计相应的进货方案。
已知关于x,y的方程组的解满足x>y,求p的取值范围.
已知:如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点D在BC边上.求证:AD=BE.
已知:(1)求的值;(2)求的值。