已知函数 f ( x )= x + 1 ﹣ | 2 x ﹣ 3 | .
(Ⅰ)在图中画出 y = f ( x ) 的图象;
(Ⅱ)求不等式 | f ( x ) | > 1 的解集.
过点M(4,2)作x轴的平行线被抛物线截得的弦长为。 (I)求p的值; (II)过抛物线C上两点A,B分别作抛物线C的切线 (i)若交于点M,求直线AB的方程; (ii)若直线AB经过点M,记的交点为N,当时,求点N的坐标
(本小题满分14分) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,D,E分别为AB,CD的中点,AE的延长线交CB于F。现将△ACD沿CD折起, 折成二面角A—CD—B,连接AF。 (I)求证:平面AEF⊥平面CBD; (II)当AC⊥BD时,求二面角A—CD—B大小的余弦值
在一个盒子中有个球,其中2个球的标号是不同的偶数,其余n个球的标号是不同的奇数。甲乙两人同时从盒子中各取出2个球,若这4个球的标号之和为奇数,则甲胜;若这4个球的标号之和为偶数,则乙胜。规定:胜者得2分,负者得0分。 (I)当时,求甲的得分的分布列和期望; (II)当乙胜概率为的值
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足 (I)求角B的大小; (II)若b是a和c的等比中项,求△ABC的面积
(本小题满分13分)设.(1)求使≥1的x的取值范围;(2)若对于区间 [2,3]上的每一个x的值,不等式>恒成立,求实数m的取值范围.