如图，有四张背面完全相同的纸牌 A、 B、 C、 D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀．
（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；
（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用 A、 B、 C、 D表示）．
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已知抛物线 过点 ， 两点，与 轴交于点 ， ．
（1）求抛物线的解析式及顶点 的坐标；
（2）过点 作 ，垂足为 ，求证：四边形 为正方形；
（3）点 为抛物线在直线 下方图形上的一动点，当 面积最大时，求点 的坐标；
（4）若点 为线段 上的一动点，问： 是否存在最小值？若存在，求岀这个最小值；若不存在，请说明理由．
为了响应市政府号召，某校开展了“六城同创与我同行”活动周，活动周设置了“ ：文明礼仪， ：生态环境， ：交通安全， ：卫生保洁”四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图．
（1）本次随机调查的学生人数是 人；
（2）请你补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“ ”所在扇形的圆心角等于 度；
（4）小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动，请用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个主题活动的概率．
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